Как вычислить давление газа. Давление газа в трубе: устройство газопроводов низкого и среднего давления
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Давление в сосуде с газом создается ударами молекул о его стенку.
Вследствие теплового движения частицы газа время от времени ударяются о стенки сосуда (рис.1,а). При каждом ударе молекулы действуют на стенку сосуда с некоторой силой. Складываясь друг другом, силы ударов отдельных частиц, образуют некоторую силу давления, постоянно действующую на стенку сосуда. Молекулы газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела и передают свои импульсы стенкам сосуда (рис.1,б).
Рис.1. Давление газа на стенку сосуда: а) возникновение давления вследствие ударов о стенку хаотически движущихся частиц; б) сила давления как результат упругого удара частиц.
На практике чаще всего имеют дело не с чистым газом, а со смесью газов. Например, атмосферный воздух представляет собой смесь азота, кислорода, углекислого газа, водорода и других газов. Каждый из газов, входящих в состав смеси, вносит свой вклад в суммарное давление, которое оказывает смесь газов на стенки сосуда.
Для газовой смеси справедлив закон Дальтона :
давление газовой смеси равно сумме парциальных давлений каждого компонента смеси:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Парциальное давление — давление, которое бы занимал газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при данной температуре (рис.2).
Рис.2. Закон Дальтона для газовой смеси
С точки зрения молекулярно-кинетической теории закон Дальтона выполняется потому, что взаимодействие между молекулами идеального газа пренебрежимо мало. Поэтому каждый газ оказывает на стенку сосуда давление, как если бы остальных газов в сосуде не было.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2
| Задание | В закрытом сосуде находится смесь 1 моля кислорода и 2 молей водорода . Сравните парциальные давления обоих газов (давление кислорода) и (давление водорода):
 |
| Ответ | Давление газа обусловлено ударами молекул о стенки сосуда, оно не зависит от вида газа. В условиях теплового равновесия температура газов, входящих в состав газовой смеси, в данном случае кислорода и водорода, одинакова. Это значит, что парциальные давления газов зависят от количества молекул соответствующего газа. В одном моле любого вещества содержится  |
Картина движений молекул в газе будет неполной, если не рассмотреть еще вопросы о столкновениях молекул с поверхностью любого тела, находящегося в газе, в частности со стенками сосуда, содержащего газ, и друг с другом.
Действительно, совершая беспорядочные движения, молекулы время от времени приближаются к стенкам сосуда или к поверхности других тел на достаточно малые расстояния. Точно так же молекулы могут подойти друг к другу достаточно близко. В этом случае между молекулами газа или между молекулой газа и молекулами вещества стенки возникают силы взаимодействия, которые очень быстро убывают с расстоянием. Под действием этих сил молекулы газа изменяют направление своего движения. Этот процесс (изменения направления), как известно, называется столкновением.
Столкновения молекул между собой играют очень большую роль в поведении газа. И мы их позже детально изучим. Сейчйс важно учесть столкновения молекул со стенками сосуда или с любой другой поверхностью, соприкасающейся с газом. Именно взаимодействием молекул газа и стенок определяется сила, испытываемая стенками со стороны газа, и, конечно, равная ей противоположно направленная сила, испытываемая газом со стороны стенок. Ясно, что сила, испытываемая стенкой со стороны газа, тем больше, чем больше площадь ее поверхности. Чтобы не пользоваться величиной, зависящей от такого случайного фактора, как размеры стенки, принято характеризовать действие газа на стенку не силой, а
давлением , т. е. силой отнесенной к единице площади поверхности стенки, нормальной к этой силе:
Свойство газа оказывать давление на стенки содержащего его сосуда - одно из основных свойств газа. Именно своим давлением газ чаще всего и обнаруживает свое присутствие. Поэтому величина давления является одной из главных характеристик газа.
Давление газа на стенки сосуда, как это предположил еще в XVIII в. Даниил Бернулли, есть следствие бесчисленных столкновений газовых молекул со стенками. Эти удары молекул о стенки приводят к некоторым смещениям частиц материала стенки и, значит, к ее деформации. Деформированная же стенка действует на газ упругой силой, направленной в каждой точке перпендикулярно к стенке. Сила эта равна по абсолютному значению и противоположна по направлению силе, с которой газ действует на стенку.
Хотя силы взаимодействия каждой отдельной молекулы с молекулами стенки при столкновении неизвестны, тем не менее законы механики позволяют найти среднюю силу, возникающую от совокупного действия всех молекул газа, т. е. найти давление газа.
Допустим, что газ заключен в сосуд, имеющий форму параллелепипеда (рис. 2), и что газ находится в состоянии равновесия. В данном случае это означает, что газ как целое покоится относительно стенок сосуда: число молекул, движущихся в каком-нибудь произвольном направлении, в среднем равно числу молекул, скорости которых направлены в противоположную сторону.
Вычислим давление газа на одну из стенок сосуда, например на правую боковую стенку Направим координатную ось X вдоль ребра параллелепипеда перпендикулярно к стенке как это показано на рис. 2. Как бы ни были направлены скорости молекул, нас будут интересовать только проекции скоростей молекул на ось X: по направлению к стенке молекулы движутся именно со скоростью
Выделим мысленно слой газа толщиной А, прилегающий к выбранной стенке. На него со стороны деформированной стенки действует упругая сила С такой же по абсолютному значению
силой и газ действует на стенку. По второму закону Ньютона импульс силы некоторый произвольный промежуток времени) равен изменению импульса газа в нашем слое. Но газ находится в состоянии равновесия, так что слой никакого приращения импульса в направлении импульса силы (против положительного направления оси X) не получает. Происходит это потому, что из-за молекулярных движений выделенный слой получает импульс противоположного направления и, конечно, такой же по абсолютному значению. Его нетрудно вычислить.
При беспорядочных движениях газовых молекул за время в наш слой слева направо входит некоторое число молекул и столько же молекул выходят из него в обратном направлении - справа налево. Входящие молекулы несут с собой определенный импульс. Выходящие несут такой же импульс противоположного знака, так что общий импульс, получаемый слоем, равен алгебраической сумме импульсов входящих в слой и выходящих из него молекул.
Найдем число молекул, входящих в наш слой слева за время
За это время к границе слева могут подойти те молекулы, которые находятся от нее на расстоянии, не превышающем Все они находятся в объеме параллелепипеда с площадью основания рассматриваемой стенки) и длиной т. е. в объеме Если в единице объема сосуда содержится молекул, то в указанном объеме находится молекул. Но из них лишь половина движется слева направо и попадает в слой. Другая половина движется от него и в слой не попадает. Следовательно, за время в слой слева направо входит молекул.
Каждая из них обладает импульсом масса молекулы), и общий импульс, вносимый ими в слой, равен
За это же время слой покидает, двигаясь справа налево, такое же число молекул с таким же общим импульсом, но обратного знака. Таким образом, из-за прихода в слой молекул с положительным импульсом и ухода из него молекул с отрицательным импульсом общее изменение импульса слоя равно
Это то изменение импульса слоя и компенсирует то изменение, которое должно было бы произойти под действием импульса силы Поэтому мы можем написать:
Разделив обе части этого равенства на получаем:
До сих пор мы молча предполагали, что у всех молекул газа одинаковые проекции скорости . В действительности это, конечно, не так. И скорости молекул и их проекции на ось X у разных молекул, разумеется, различны. Вопрос о различии скоростей газовых молекул в условиях равновесия мы подробно рассмотрим в § 12. Пока же учтем различие скоростей молекул и их проекций на оси координат тем, что заменим величину входящую в формулу (2.1), ее средним значением так что формуле для давления гйза (2.1) мы придадим вид:
Для скорости каждой молекулы можно написать:
(последнее равенство означает, что порядок проведения операций усреднения и сложения можно изменять). Из-за полной беспорядочности молекулярных движений можно полагать, что средние значения квадратов проекций скоростей на три оси координат равны друг другу, т. е.
А это значит, принимая во внимание (2.3), что
Подставив это выражение в формулу (2.2), получаем:
или, умножив и разделив правую часть этого равенства на двойку,
Приведенные простые рассуждения справедливы для любой стенки сосуда и для любой площадки, которую мысленно можно поместить в газ. Во всех случаях мы получим для давления газа результат, выраженный формулой (2.4). Величина в формуле (2.4) представляет собой среднюю кинетическую энергию одной молекулы газа. Следовательно, давление газа равно двум третям
средней кинетической энергии молекул, содержащихся в единице объема газа.
Это - один из важнейших выводов кинетической теории идеального газа. Формула (2.4) устанавливает связь между молекулярными величинами, т. е. величинами, относящимися к отдельной молекуле, и величиной давления, характеризующей газ как целое, - величиной макроскопической, непосредственно измеряемой на опыте. Уравнение (2.4) иногда называют основным уравнением кинетической теории идеальных газов.
Давление - это отношение силы к площади, на которую действует сила, Н/м2.
Молекулы газов постоянно находятся в движении по прямой, во всевозможных направлениях. Когда газ заключён в сосуд, то молекулы постоянно соударяются о стенки сосуда, создавая те самым давление. Таким образом, давление - это суммарная сила соударения молекул на единицу площади поверхности сосуда. При нагревании скорость движения молекул возрастает, а вместе с ней увеличивается и давление газа в сосуде.
Различают:
Рабочее давление - это давление в сосуде, при котором оно может эксплуатироваться при фактической температуре рабочей среды и окружающего воздуха.
Пробное давление - это давление, при котором производятся гидравлические испытание на прочность.
Абсолютное давление – это избыточное давление + атмосферное давление.
Избыточное давления – если давление больше атмосферного, оно называется избыточным, если Вакуумметрическое давление (давление разряжения) – когда давление меньше атмосферного.
Атмосферное давление - давление атмосферы на все находящиеся в ней предметы и земную поверхность. Атмосферное давление создаётся гравитационным притяжением воздуха к Земле. Атмосферное давление измеряется барометром. Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм. при температуре 0 °C, называется нормальным атмосферным давлением.
Единицы измерения давления:
Атмосферное давление может измеряться не только высотой ртутного столба. Например:
Одна физическая атмосфера = 101325 Па, или 1, 01325 кгс/см2, или 10,1325 м.в.ст., и т.д.
Техническая же атмосфера приравнивается ровно к 100000 Па, то есть одна техническая атмосфера приблизительно равна одной физической атмосфере.
Единицы измерения связаны между собой:
1 техническая атмосфера = 1кгс/см2 = 1 бар = 10 м. в. ст. = 10000 мм.в.ст. = 760 мм. р. ст. = 0,1 МПа = 1000 мили бар = 100 кПа.
Плотность - это отношение массы тела к его объёму, измеряется в кг/м3.
Плотность газов в парообразном состоянии, при нормальных условиях (температуре 0 °С и давлении101,325 кПа):
У метана 0,717 кг/м3;
У пропана 2,004 кг/м3;
У бутана 2,702 кг/м3;
Для сжиженных углеводородных газов жидком состоянии соответственно:
У метана 416 кг/м3 (0,4 кг/литр);
У пропана 528 кг/м3 (0,5 кг/литр);
У бутана 601 кг/м3 (0,6 кг/литр);
Если сравнивать с плотностью воды, равной 1000 кг/м3 или 1 кг/литр, получится что газы в жидком состоянии примерно в два раза легче воды.
Плотность газов в парообразном состоянии, при стандартных условиях (температуре +20 °С и давлении101,325 кПа):
У метана 0,668 кг/м3;
У пропана 1,872 кг/м3;
У бутана 2,519 кг/м3;
Следовательно, с повышением температуры плотность газов уменьшается!
Относительная плотность - это плотность газа по отношению к плотности воздуха, которая равна 1,293 кг/м3.
У метана 0,717 / 1,293 = 0,554 кг/м3;
У пропана 2,004 / 1,293=1,554 кг/м3;
У бутана 2,702 / 1,293= 2,090 кг/м3;
Следовательно, метан легче воздуха примерно в два раза, а пропан и бутан тяжелее воздуха примерно в два раза!
Температура - это степень нагретости тела. Температура вещества в значительной степени определяет его свойства. Например, вещества в обычных условиях являющиеся жидкими - при нагревании переходят в газообразное, а при охлаждении в твёрдое.
Абсолютная температура - это температура, при которой прекращается молекулярное движение, ниже которой не может быть охлаждено ни одно тело, и она равна - 273,15 °С.
Температура кипения - температура, при которой происходит переход вещества из жидкого состояния в парообразное. У бутана (- 0,5 °С), у пропана (- 42 °С), у метана (-161 °С).
Температура горения - температура, которая развивается при полном сгорании топлива. У пропана и бутана примерно (+ 2110 °С), у метана (+2045 °С).
Температура самовоспламенения - температура, до которой следует нагреть смесь, чтобы дальнейшее горение происходило без источника зажигания. У пропана (500 - 590 °С), у бутана (530 - 570 °С), у метана (550 - 800 °С).
Виды защит стальных газопроводов от коррозии. Что должно быть сделано при производстве работ с применением сварки, на действующих газопроводах, и перед проведением работ, связанных с разъединением газопроводов.
Все стальные газопроводы подвергаются коррозии. Коррозия внутренних поверхностей труб зависит от свойств газа. Способствует развитию коррозии повышенное содержание в газе кислорода, влаги, сероводорода и других агрессивных соединений. Борьба с внутренней коррозией сводится к очистке самого газа.
Коррозия внешних поверхностей труб, уложенных в грунт, разделяется на три вида - химическая, электрохимическая, электрическая.
Химическая и электрохимическая коррозия связана с влиянием почвы, электрическая – с влиянием блуждающих токов в почве, стекающих с рельсов электрифицированного транспорта.
Химическая коррозия определяется степенью влажности грунта и присутствием в почве солей, кислот, щелочей, органических веществ. Этот вид коррозии не сопровождается электрическими процессами. Толщина трубы уменьшается равномерно по длине, что исключает опасность сквозных повреждений трубы. Для предохранения труб от химической коррозии используется пассивный метод защиты. Трубопровод изолируют битумно-резиновой мастикой, либо полимерными лентами. В нашем регионе используется изоляция весьма усиленного типа (праймер, мастика, стеклохолст, мастика, стеклохолст, мастика, крафт-бумага). Также может использоваться изоляция экструдированным полиэтиленом.
Электрохимическая коррозия является результатом взаимодействия металла, играющего роль электрода, с агрессивными растворами грунта - электролитами. Металл посылает в грунт положительно заряженные ионы (катионы). Теряя катионы, металл разрушается. Участок трубы заряжается отрицательно, а почва – положительно. Электрохимическая коррозия может привести к образованию сквозных отверстий в трубе. Для защиты газопровода от электрохимической коррозии используют катодную (активную) защиту. На газопровод накладывается отрицательный потенциал от катодной станции. Защищённый участок азопровода становится катодной зоной. В качестве анода применяют магниевые жертвенные электроды, располагаемые вблизи трубопровода. Анод, теряя катионы, уходящие в почву, разрушается. Катионы поступают на трубу, а затем в электрическую цепь. Разрушение трубы не происходит, так как из неё не уходят её катионы. Одна катодная станция защищает участок газопровода длиной 1-20 км. (в зависимости от количества жертвенных электродов).
Существует протекторная защита от электрохимической коррозии. Отличие этого вида защиты от катодной состоит в том, что участок газопровода превращается в катод без катодной станции. В качестве анода – протектора используется металлический стержень, помещенный в грунт рядом с газопроводом. Электрическая цепь такая же, как при катодной защите. Металл анода – протектора – цинк, сплавы магния и алюминия, имеющие больший отрицательный потенциал, чем черные металлы. Защитная зона одной протекторной установки до 70 метров.
Электрическая коррозия, как уже отмечалось, связана с блуждающими токами, стекающими с рельс электрифицированного транспорта в почву. Двигаясь к отрицательному полюсу тяговой подстанции, блуждающие токи попадают на газопровод в местах повреждения изоляции. Вблизи тяговой подстанции блуждающие токи выходят из газопровода в грунт в виде катионов, что ведёт к разрушению металла. Электрическая коррозия более опасна, чем электрохимическая. Для защиты от электрической коррозии используют электрический поляризованный дренаж.
Принцип его работы заключается в том, что ток, попавший на газопровод, отводится обратно к источнику блуждающего тока.
Для защиты надземных газопроводов от коррозии, на них наносят лакокрасочные покрытия (два слоя грунтовки и два слоя краски).
При производстве работ, связанных с применением сварочных и огневых работ (не проникающих в газопровод - приварка, замена прокладок фланцевых соединений и т.п.), давление газа должно быть снижено до 40 - 200 мм. в.ст. В случае отклонения давления газа от заданных параметров работы должны быть приостановлены до выявления причин и их устранения.
При производстве работ, связанных с разъединением газопроводов – необходимо отключить активную защиту (если такая имеется) и установить электроперемычку.
Вопрос 1
Основные положения МКТ и их опытные обоснования.?
1. Все вещества состоят из молекул, т.е. имеют дискретное строение, молекулы разделены промежутками.
2. Молекулы находятся в непрерывном беспорядочном (хаотическом) движении.
3. Между молекулами тела существуют силы взаимодействия.
Броуновское движение?.
Броуновское движение - это непрерывное беспорядочное движение взвешенных в газе частиц.
Силы молекулярного взаимодействия?.
Между молекулами одновременно действует и притяжение и отталкивание. Природа взаимодействия молекул электромагнитная.
Кинетическая и потенциальная энергия молекул?.
Атомы и молекулы взаимодействуют и, следовательно, обладают потенциальной энергией E п.
Потенциальная энергия считается положительной при отталкивании молекул, отрицательной - при притяжении.
Вопрос 2
Размеры и масс молекул и атомов
Любое вещество состоит из частиц, поэтому количество вещества v(ню) принято считать пропорциональным числу частиц, т. е. структурных элементов, содержащихся в теле.
Единицей количества вещества является моль. Моль - это количество вещества, содержащее столько же структурных элементов любого вещества, сколько содержится атомов в 12 г углерода С12. Отношение числа молекул вещества к количеству вещества называют постоянной Авогадро:
N A =N/v(ню); N A =6,02*10 23 моль -1
Постоянная Авогадро показывает, сколько атомов и молекул содержится в одном моле вещества. Молярная масса - масса одного моля вещества, равная отношению массы вещества к количеству вещества:
Молярная масса выражается в кг/моль. Зная молярную массу, можно вычислить массу одной молекулы:
m 0 =m/N=m/v(ню)N A =M/N A
Средняя масса молекул обычно определяется химическими методами, постоянная Авогадро с высокой точностью определена несколькими физическими методами. Массы молекул и атомов со значительной степенью точности определяются с помощью масс-спектрографа.
Массы молекул очень малы. Например, масса молекулы воды: m=29,9*10 -27
Молярная масса связана с относительной молекулярной массой Мг. Относительная молекулярная масса - это величина, равная отношению массы молекулы данного вещества к 1/12 массы атома углерода С12. Если известна химическая формула вещества, то с помощью таблицы Менделеева может быть определена его относительная масса, которая, будучи выражена в килограммах, показывает величину молярной массы этого вещества.
Число Авогадро
Число́ Авога́дро, конста́нта Авогадро - физическая константа, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества. Определяется как количество атомов в 12 граммах (точно) чистого изотопа углерода-12. Обозначается обычно как N A , реже как L
N A = 6,022 140 78(18)×10 23 моль −1 .
Количество молей
Моль (обозначение: моль, международное: mol) - единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится N A частиц (молекул, атомов, ионов, или любых других тождественных структурных частиц). N A это постоянная Авогадро, равная количеству атомов в 12 граммах нуклида углерода 12C. Таким образом, количество частиц в одном моле любого вещества постоянно и равно числу Авогадро N A .
Скорость молекул
Состояние вещества
Агрега́тноесостоя́ние - состояние вещества, характеризующееся определёнными качественными свойствами: способностью или неспособностью сохранять объём и форму, наличием или отсутствием дальнего и ближнего порядка и другими. Изменение агрегатного состояния может сопровождаться скачкообразным изменением свободной энергии, энтропии, плотности и других основных физических свойств.
Выделяют три основных агрегатных состояния: твёрдое тело, жидкость и газ. Иногда не совсем корректно к агрегатным состояниям причисляют плазму. Существуют и другие агрегатные состояния, например, жидкие кристаллы или конденсат Бозе - Эйнштейна.
Вопрос 3
Идеальный газ, давление газа
Идеальный газ- это газ, в котором отсутствует сила взаимодействия между молекулами.
Давление газа обусловлено ударами молекул. Сила давления за 1 секунду о единичную поверхность называют давлением газа.
P – давление газа [па]
1 мм рт. ст. =133 Па
P 0 (ро)=101325 Па
P= 1/3*m 0 *n*V 2 -основное уравнение МКТ
n – концентрация молекул [м -3 ]
n=N/V - концентрация молекул
V 2 – средняя квадратичная скорость
P= 2/3*n*E K основные уравнения
P= n*k*T МКТ
E K –кинетическая энергия
E K = 3/2kT (kT- котЭ)
